2019年中國人民大學統計學考研題目(回憶版)

本站小編 免費考研網/2019-12-10/0

2010年考研題目(p.s試題來自于網上,如有錯誤懇請包涵) (一)五道問答題(50分)

1.兩地區的什么比例(好像是收入的均值吧),運用t檢驗得出p值為0.132,據此能否得出這兩個地區的均值相等的結論?

【分析】首先從前提假設來看,題目中沒有給出假設條件,如果用t檢驗的話,需要的假設條件有 1、兩個總體正態分布 2、總體方差未知

3、兩個總體的樣本獨立抽取(否則為匹配樣本) 4、小樣本(n<30)

5、每一個總體樣本內部也相互獨立(否則為有限總體情況)

題目中除了假設條件沒有以外,還缺少為判斷標準的顯著水平a,如果a>0.132則還是要拒絕原假設的。如果還要寫可以加上原假設未寫明。

2.在參數統計中,卡方分布有哪些應用,并舉例說明 【分析】在參數統計中,卡方分布有 時序:檢驗白噪聲的lb統計量、q統計量 檢驗異方差相關性的Q統計量、lm統計量

GARCH模型六部最后一步檢驗正態性的偏度峰度服從自由度為2的開放分布; 多元:wills 統計量(就是多元中的F統計量)當不滿足n、p的情況時就為卡方分布。 典型相關分析中檢驗典型相關系數的卡方分布。

多元中兩個總體均值的假設檢驗,只要兩個總體中最小的總體的數目趨于無窮則也服從卡方分布。 統計學:單個總體的方差假設檢驗或者是參數估計也服從卡方分布。

(有人說還有列聯分析中擬合優度和獨立性檢驗,不過我認為列聯分析根本就不屬于參數統計,列聯分析是非參數統計的內容,所以這兩個不能寫入,其實多元中還有一個和馬氏距離非常相似的公式也服從卡方分布,但是這臺機子上沒法打出符號,就請各位童鞋自己注意一下) 3.貝葉斯統計與經典統計的區別

【分析】貝葉斯統計的思想是假如對某一個總體有一定的了解,那么用先驗分布來描述這種認識,然后從總體中抽取樣本,用樣本來修正這種認識得到后驗分布,以后的推斷通過都通過后驗分布進行。經典統計分描述統計和推斷統計,其中描述統計是將數據通過圖表進行分析,而推斷統計則是直接通過樣本來描述總體,并未涉及先驗分布。 4.時間序列的弱平穩的含義

【分析】這個題目書上有,就不寫了。

5.對于多元回歸中的多重共線性的解決方法加以評價

【分析】這個題目書上也有明確的答案,但是要注意多重共線性解決方法中——剔除不重要的變量,要注意使用VIF而不要用特征根因為在特征值都很小的情況下,即使特征根不大也包含多重共線性,而且在使用這個方法的時候要注明,要和分析數據專業上的意義相結合共同決定一個變量是否剔除。還有在有偏估計中主成分法對多重共線性的解決無能為力。

(二)給出三個運動員10次射擊的數據,問哪些統計圖圖可以表示這些數據,及這些圖的適用場合和特點。用哪些統計量綜合分析三個運動員的表現,這些統計量各有什么特點。(15分)

【分析】這個題還是寫一下思路吧,因為這個數據時定量數據,所以一些定性和定序數據的分析方法可以應用其中,比如條形圖,帕累托圖,對比條形圖、環形圖。由于數據不是分組數據,所以可以用莖葉圖和箱線圖進行分析。統計量方面,應該有眾數、中位數、方差、標準差、極差等等(各位童鞋要多寫啊!) (三)R型聚類與Q型聚類含義?聚類分析與判別分析區別?層次聚類的步驟?(25分)

【分析】R型聚類是對變量進行聚類分析,其方法有相關系數和夾角余弦以及模糊聚類,并且R型聚類得到的相似系數可以和距離相互轉化。Q型聚類是對樣本進行聚類分析,其方法有系統聚類法等。聚類分析與判別分析的區別主要有:

1、判別分析有假設條件,聚類法沒有;(這個假設條件要看,這里不寫了) 2、判別分析是研究數值型自變量與分類型因變量之間的關系,聚類分析沒有。 3、判別分析可以同時分析所有的樣本,聚類分析需要分步完成聚類。 關于層級聚類法,其實就是系統聚類法,課本上的知識這里就不贅述了。

(四)消費者認為土豆片平均重量<60g,商家懷疑是運輸過程中土豆片碎片沉積造成的。商家從其最大供應商抽取樣品進行檢驗,H0:均值大于等于60g,H1:均值小于60g,如果得出均值小于60g的結論商家將拒絕該供應商的土豆片并對其起訴。(15分)

(1)該題中的第一類錯誤是什么?(2)第二類錯誤是什么?(3)顧客認為哪類錯誤比較重要?廠家認為哪類錯誤比較重要?

【分析】這個,這個就沒有必要說了吧

(五)給出x1,x2,...,x7個自變量,要求找出能描述某市各縣區經濟發展的綜合變量,從而分析經濟發展的的內在原因。用什么模型?這種模型對數據有什么要求?模型有哪些假設?如何得到參數估計值?如何根據結果分析該模型?(25分)

【分析】這個用因子分析法,課本上的知識,這里也不贅述了。

(六)銀行估計其排隊時間,隨機抽取了15位顧客進行調查。得到了一個排隊均值的置信區間,請問要計算出均值的置信區間需要什么假設?如何驗證數據是否滿足這一假設?能不能說這個區間包含均值的真值?為什么?檢驗得到的p=一個很小的數(好心是10的負十次方),能不能說銀行的認識正確?(20分) 【分析】這個題也比較簡單,在FAN大神的筆記里寫的很清楚,大家可以去參考一下。1. 第一次發帖,大家多支持~

回憶版,只能盡量準確,請見諒。 1、(5*2=10分)給出若干數據:

32 34 32 39 44 45 38 ……(共30個數值型數據) (1)這些數據可以用哪些圖表來表示? (2)這些數據可以用哪些統計量描述?

2、(20)t分布,卡方分布,F分布在統計學中有哪些應用?三種分布的假設條件是什么? 3、(5*4=20)給出一些數據和背景:(數據不重要) (1)寫出原假設和備擇假設 (2)95%置信區間的含義 (3)p值的含義

(這題共四問,有一問忘了,剩下三問的順序是亂的)

4、(5*4=20)對影響試驗數據的一個因子進行單因素方差分析,給出:

(1)簡述模型中各參數的含義 (2)簡述該模型的假設條件 (3)寫出原假設和備擇假設?

(4)(題目沒太看懂,具體內容也忘了,抱歉) 5、(5*4=20)給出了一個二元回歸分析的EXCEL表格。 (1)簡述各個回歸系數的含義 (2)計算 ,并解釋其含義 (3)計算


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